Soal Eksponen Kelas 10 dan Pembahasannya

Soal Eksponen Kelas 10 dan Pembahasannya

Batas ketik kali ini akan share soal eksponen kelas 10 dan pembahasannya. Namun, bagi Anda yang belum memahami materi eksponen silahkan membacanya dulu dengan klik disini.

Ok, kita anggap Anda sudah mempelajari materi dan contoh soalnya yang ada disana. Biar lebih memahami lagi materi terkait eksponen. Yuk kita berlatih. Silahkan kerjakan soal berikut :

Silahkan kerjakan soal berikut dengan teliti. Tetap senyum, tenang dan konsentrasi 🙂


Pembahasan Soal Eksponen Kelas 10

Waaah, berapa soal yang dapat dijawab oleh Anda ? Bingung jawabannya ?

Nah, berikut pembahasan dari soal tersebut.

Soal Nomor 1 dan Pembahasannya

Nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \((\frac {2}{3})^{4x-2}=1\) adalah . . . .

Penyelesaian :

Nah, untuk dapat mengerjakan soal 1 ini, kalian harus mengingat lagi sifat 8 dari eksponen. Apa coba ? Masih lupa ? Coba klik ini kalau masih lupa.

Apa itu ? ya betul. \(a^0~=~1\). Sifat tersebut menunjukan bahwa sebuah nilai apabila dipangkatkan oleh 0 maka hasilnya adalah 1, dengan syarat \(a \ne 0\).

Berdasarkan sifat tersebut, sekarang kita buat pangkatnya yang berbentuk persamaan tersebut agar bisa menghasilkan bilangan 0.

\((\frac {2}{3})^{4x-2}=1\)

\(4x-2=0\)

\(4x=2\)

\(x=\frac {2}{4}\)

\(x=\frac {1}{2}\)

Jadi, nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut adalah \(\frac {1}{2}\). (C)

 

Soal Nomor 2 dan Pembahasannya

Hasil dari \((\frac {1}{125})^{-\frac {2}{3}}+(8)^{\frac {4}{3}}-(1.000)^{\frac {1}{3}}\) adalah . . . .

Penyelesaian :

\((\frac {1}{125})^{-\frac {2}{3}}+(8)^{\frac {4}{3}}-(1.000)^{\frac {1}{3}}\)

=\((5^{-3})^{-\frac {2}{3}}+(2^3)^{\frac {4}{3}}-(10^3)^{\frac {1}{3}}\)

=\(5^2+2^4-10^1\)

=\(25+16-10\)

=\(31\)

Jadi, hasilnya adalah \(31\). (D)

 

Soal Nomor 3 dan Pembahasannya

Bentuk sederhana dari \(\frac {(2^\frac{1}{2}.4^\frac {3}{2}.3^2)^2}{(2^2.4^{-3}.3^\frac {1}{3})^{-3}}\) = . . . .

Penyelesaian :

\(\frac {(2^\frac{1}{2}.4^\frac {3}{2}.3^2)^2}{(2^2.4^{-3}.3^\frac {1}{3})^{-3}}\)

=\(\frac {2^\frac{2}{2}.4^\frac {6}{2}.3^4}{2^{-6}.4^{9}.3^\frac {-3}{3}}\)

=\(\frac {2^1.4^3.3^4}{2^{-6}.4^9.3^{-1}}\)

=\(2^{1+6}.4^{3-9}.3^{4+1}\)

=\(2^{7}.4^{-6}.3^{5}\)

Jadi, bentuk sederhananya adalah \(2^{7}.4^{-6}.3^{5}\). (A)

 

Soal Nomor 4 dan Pembahasannya

Nilai dari \((25)^\frac {1}{2}-(27)^\frac {1}{3}+(256)^\frac {1}{4}\) adalah . . . .

Penyelesaian :

\((25)^\frac {1}{2}-(27)^\frac {1}{3}+(256)^\frac {1}{4}\)

=\((5^2)^\frac {1}{2}-(3^3)^\frac {1}{3}+(4^4)^\frac {1}{4}\)

=\(5^{\frac {2}{2}}-3^\frac {3}{3}+4^\frac {4}{4}\)

=\(5-3+4\)

=\(6\)

Jadi, nilai tersebut adalah 6. (B)

 

Soal Nomor 5 dan Pembahasannya

Bentuk sederhana dari \(\frac {(3^4.2^{-3}.5^2)^{-1}}{(3^{-3}.2^4.5^3)^2}\) adalah . . . .

Penyelesaian :

\(\frac {(3^4.2^{-3}.5^2)^{-1}}{(3^{-3}.2^4.5^3)^2}\)

=\(\frac{3^{-4}.2^{3}.5^{-2}}{3^{-6}.2^{8}.5^{6}}\)

=\(\frac{3^{-4}.2^{3}.5^{-2}}{3^{-6}.2^{8}.5^{6}}\)

=\(3^{(-4+6)}.2^{(3-8)}.5^{(-2-6)}\)

=\(3^{2}.2^{-5}.5^{-8}\)

Jadi, bentuk sederhananya adalah \(3^{2}.2^{-5}.5^{-8}\). (A)

 

Soal Nomor 6 dan Pembahasannya

Nilai dari \(256^{\frac{1}{4}}-25^{\frac{1}{2}}+216^{\frac{1}{3}}\) sama dengan . . . .

Penyelesaian :

\(256^{\frac{1}{4}}-25^{\frac{1}{2}}+216^{\frac{1}{3}}\)

=\({(4^{4})}^{\frac{1}{4}}-{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}+{(6^3)}^\frac{1}{3}\)

=\(4^{\frac{4}{4}}-5^{\frac{2}{2}}+6^{\frac{3}{3}}\)

=\(4-5+6\)

=\(5\)

Jadi, nilai tersebut sama dengan \(5\). (D)

 

Soal Nomor 7 dan Pembahasannya

Nilai dari \(\frac{{(125)}^{\frac{2}{3}}.{(81)}^{\frac{3}{4}}}{{(27)}^{\frac{2}{3}}.{(625)}^{\frac{1}{4}}}\) adalah . . . .

Penyelesaian :

\(\frac{{(125)}^{\frac{2}{3}}.{(81)}^{\frac{3}{4}}}{{(27)}^{\frac{2}{3}}.{(625)}^{\frac{1}{4}}}\)

= \(\frac{{(5^3)}^{\frac{2}{3}}.{(3^4)}^{\frac{3}{4}}}{{(3^3)}^{\frac{2}{3}}.{(5^4)}^{\frac{1}{4}}}\)

= \(\frac{5^2.3^3}{3^2.5^1}\)

= \(5^{2-1}.3^{3-2}\)

=\(5.3\)

=\(15\)

Jadi, nilainya adalah 15. (C)


Baca Juga : 


Soal Eksponen Kelas 10 – Nomor 8

Bentuk sederhana dari \(\frac{{(a^{-2}b^2c^3)}^{-2}}{{(a^2.b^{-3}c^{-2})}^3}\) adalah . . . .

Penyelesaian :

\(\frac{{(a^{-2}b^2c^3)}^{-2}}{{(a^2.b^{-3}c^{-2})}^3}\)

= \(\frac{a^{4}b^{-4}c^{-6}}{a^6b^{-9}c^{-6}}\)

=\(a^{(4-6)}b^{(-4+9)}c^{(-6+6)}\)

=\(a^{-2}b^5\)

Jadi, bentuk sederhananya adalah \(a^{-2}b^5\). (C)

 

Soal Eksponen Kelas 10 – Nomor 9

Bentuk sederhana dari \({(32)}^{\frac{1}{5}}+{(81)}^{\frac{2}{4}}-{(36)}^{\frac{1}{2}}\) adalah . . . .

Penyelesaian :

\({(32)}^{\frac{1}{5}}+{(81)}^{\frac{2}{4}}-{(36)}^{\frac{1}{2}}\)

=\({(2^5)}^{\frac{1}{5}}+{(3^4)}^{\frac{2}{4}}-{(6^2)}^{\frac{1}{2}}\)

=\(2+3^2-6\)

=\(2+9-6\)

=\(5\)

Jadi, bentuk sederhananya adalah \(5\). (D)

 

Soal Eksponen Kelas 10 – Nomor 10

Bentuk sederhana dari \({(\frac{a^{-5}b^4c^3}{a^{-4}b^5c^2})}^2\) adalah . . . .

Penyelesaian :

\({(\frac{a^{-5}b^4c^3}{a^{-4}b^5c^2})}^2\)

=\(\frac{a^{-10}b^8c^6}{a^{-8}b^{10}c^4}\)

=\(a^{(-10+8)}b^{(8-10)}c^{(6-4)}\)

=\(a^{-2}b^{-2}c^2\)

Jadi bentuk sederhananya adalah \(a^{-2}b^{-2}c^2\). (B)


Bagaimana nih ? sudah paham ? Semoga artikel latihan soal eksponen kelas 10 dan pembahasannya ini dapat membantu kalian belajar ya. Ada pertanyaan ? silahkan cantumkan di kolom komentar. Terima kasih telah berkunjung.

Tinggalkan Balasan