Pengertian Bilangan Prima dan Contohnya

Hallo rekan-rekan semua, kali ini batasketik akan sharing mengenai pengertian bilangan prima dan contohnya. Pada artikel ini juga akan dijelaskan bagaimana rumus, contoh dan cara menentukan bilangan prima. Sebagai bonus, batasketik akan memberikan daftar bilangan prima 1 sampai 10.000.

Sudah siap? Ok, yuk kita simak pembahasan selanjutnya.


Pengertian Bilangan Prima

Pengertian bilangan prima adalah sebuah bilangan asli yang dimana bilangan tersebut lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 2 buah bilangan, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Pembahasan mengenai bilangan prima banyak diulas dan menjadi ilmu dasar di bidang matematika khususnya teori bilangan.

Berbicara mengenai bilangan prima, ada juga istilah bilangan komposit. Pengertian bilangan komposit adalah bilangan yang bisa dibagi dengan lebih dari 2 angka.

Sederhananya, angka yang tidak termasuk kedalam bilangan prima disebut bilangan komposit.


Contoh Bilangan Prima

Contoh

Berdasarkan pengertian dari bilangan prima, maka dapat kita ambil beberapa contoh angkanya.

Misal, kita punya angka 2,3, dan 4. Angka mana yang termasuk bilangan prima?

  • 2 merupakan bilangan prima, karena hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri yaitu 2
  • 3 merupakan bilangan prima, karena hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri yaitu 3
  • 4 bukan merupakan bilangan prima, karena 4 bisa dibagi oleh 1,2, dan bilangan itu sendiri yaitu 4.

Sampai sana gimana? Sudah agak mendingan pusing nya? Ok saya kasih lagi contoh bilangan prima yang lain.

Contoh Bilangan Prima yang kurang dari 100

Berikut contoh bilangan prima yang kurang dari 100 :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Contoh Bilangan Prima 3 digit (Lebih dari 100 dan kurang dari 1.000)

Berikut contoh bilangan prima yang kurang dari 1.000 dan lebih dari 100 :
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Contoh Bilangan Prima 4 digit (Lebih dari 1.000)

Berikut contoh bilangan prima 4 digit (Lebih dari 1.000) :
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, dan seterusnya.


Cara Menentukan Bilangan Prima

Cara Menentukan

Setelah mempelajari pengertian bilangan prima dan contohnya, sekarang kita sharing mengenai cara menentukan bilangan prima.

Dikutip dari laman wikipedia, Tidak ada rumus efisien yang diketahui untuk bilangan Prima. Namun, wikipedia juga memaparkan beberapa rumus bilangan prima, Anda bisa melihatnya disini atau menggunakan cara Eratosthenes.

Sebagai tambahan, ada beberapa tips untuk menentukan bilangan prima. Dikutip dari laman advernesia, tips menentukan bilangan prima adalah:

1. Tidak berakhiran 0 dan 5 (terkecuali angka 5)

Bilangan prima yang terdiri dari 2 digit atau lebih, tidak berakhiran dengan angka satuan 0 dan 5. Contoh: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, dst . . bukanlah bilangan prima.

2. Jumlah semua digit angka bukan kelipatan 3

Misal kita punya angka lebih dari 2 digit, apabila kita jumlahkan setiap digitnya dan menghasilkan angka dengan kelipatan 3 maka angka tersebut bukanlah bilangan prima. Contoh: Angka 123, karena 1+2+3 = 6 (Kelipatan 3), maka 123 habis dibagi 3 yaitu 123:3 = 41. Maka angka 123 bukan bilangan prima, karena bisa di bagi oleh angka selain 1 dan dirinya sendiri.
Note: Tidak semua angka dapat di cek seperti tips ke 2 ini Batasketik pernah mengetesnya dengan angka 217. 2+1+7 = 10 (bukan kelipatan 3). Namun, 217 bukanlah bilangan prima karena 217 bisa dibagi oleh 7 yaitu 31.

3. Pohon faktor bilangannya tidak bercabang

Tahu pohon faktor? Yang seperti ini ya :
Pohon Faktor - Pengertian Bilangan Prima
Nah, berdasarkan pembahasan pengertian bilangan prima sebelumnya kita bisa cek sebuah angka termasuk bilangan prima atau bukan dengan membagi bilangannya secara urut dari 2,3,5,7, hingga dirinya sendiri. Jika dapat dibagi oleh angka selain 1 dan dirinya sendiri, maka angka tersebut bukanlah bilangan prima. Contoh: 29 hanya bisa dibagi oleh 1 dan 29.

Sekedar Saran dan Opini : Sebaiknya tes setiap angka menggunakan tips ke tiga untuk mengecek kebenaran dari jawaban Anda.


Baca Juga : Bilangan Eksponen | Materi, Contoh dan Latihannya


Contoh Soal Bilangan Prima

Contoh Soal

1. Apakah 9 merupakan bilangan prima?

Jawab :
Bukan, karena angka 9 merupakan kelipatan 3. Sehingga, 9 bisa dibagi oleh angka selain 1 dan dirinya sendiri.

2. Apakah 415 merupakan bilangan prima?

Jawab :
Bukan, karena angka 415 memiliki angka satuan 5. Kemudian, apabila dibuatkan pohon faktor, bentuknya akan bercabang. Sehingga angka 415 bisa dibagi oleh angka lain selain 1 dan 415.


Daftar Bilangan Prima 1 – 10.000

Dikutip dari laman mathsisfun, berikut daftar bilangan prima 1 sampai 10.000 :

2357111317192329
31374143475359616771
7379838997101103107109113
127131137139149151157163167173
179181191193197199211223227229
233239241251257263269271277281
283293307311313317331337347349
353359367373379383389397401409
419421431433439443449457461463
467479487491499503509521523541
547557563569571577587593599601
607613617619631641643647653659
661673677683691701709719727733
739743751757761769773787797809
811821823827829839853857859863
877881883887907911919929937941
94795396797197798399199710091013
1019102110311033103910491051106110631069
1087109110931097110311091117112311291151
1153116311711181118711931201121312171223
1229123112371249125912771279128312891291
1297130113031307131913211327136113671373
1381139914091423142714291433143914471451
1453145914711481148314871489149314991511
1523153115431549155315591567157115791583
1597160116071609161316191621162716371657
1663166716691693169716991709172117231733
1741174717531759177717831787178918011811
1823183118471861186718711873187718791889
1901190719131931193319491951197319791987
1993199719992003201120172027202920392053
2063206920812083208720892099211121132129
2131213721412143215321612179220322072213
2221223722392243225122672269227322812287
2293229723092311233323392341234723512357
2371237723812383238923932399241124172423
2437244124472459246724732477250325212531
2539254325492551255725792591259326092617
2621263326472657265926632671267726832687
2689269326992707271127132719272927312741
2749275327672777278927912797280128032819
2833283728432851285728612879288728972903
2909291729272939295329572963296929712999
3001301130193023303730413049306130673079
3083308931093119312131373163316731693181
3187319132033209321732213229325132533257
3259327132993301330733133319332333293331
3343334733593361337133733389339134073413
3433344934573461346334673469349134993511
3517352735293533353935413547355735593571
3581358335933607361336173623363136373643
3659367136733677369136973701370937193727
3733373937613767376937793793379738033821
3823383338473851385338633877388138893907
3911391739193923392939313943394739673989
4001400340074013401940214027404940514057
4073407940914093409941114127412941334139
4153415741594177420142114217421942294231
4241424342534259426142714273428342894297
4327433743394349435743634373439143974409
4421442344414447445144574463448144834493
4507451345174519452345474549456145674583
4591459746034621463746394643464946514657
4663467346794691470347214723472947334751
4759478347874789479347994801481348174831
4861487148774889490349094919493149334937
4943495149574967496949734987499349995003
5009501150215023503950515059507750815087
5099510151075113511951475153516751715179
5189519752095227523152335237526152735279
5281529753035309532353335347535153815387
5393539954075413541754195431543754415443
5449547154775479548355015503550755195521
5527553155575563556955735581559156235639
5641564756515653565756595669568356895693
5701571157175737574157435749577957835791
5801580758135821582758395843584958515857
5861586758695879588158975903592359275939
5953598159876007601160296037604360476053
6067607360796089609161016113612161316133
6143615161636173619761996203621162176221
6229624762576263626962716277628762996301
6311631763236329633763436353635963616367
6373637963896397642164276449645164696473
6481649165216529654765516553656365696571
6577658165996607661966376653665966616673
6679668966916701670367096719673367376761
6763677967816791679368036823682768296833
6841685768636869687168836899690769116917
6947694969596961696769716977698369916997
7001701370197027703970437057706970797103
7109712171277129715171597177718771937207
7211721372197229723772437247725372837297
7307730973217331733373497351736973937411
7417743374517457745974777481748774897499
7507751775237529753775417547754975597561
7573757775837589759176037607762176397643
7649766976737681768776917699770377177723
7727774177537757775977897793781778237829
7841785378677873787778797883790179077919
7927793379377949795179637993800980118017
8039805380598069808180878089809381018111
8117812381478161816781718179819182098219
8221823182338237824382638269827382878291
8293829783118317832983538363836983778387
8389841984238429843184438447846184678501
8513852185278537853985438563857385818597
8599860986238627862986418647866386698677
8681868986938699870787138719873187378741
8747875387618779878388038807881988218831
8837883988498861886388678887889389238929
8933894189518963896989718999900190079011
9013902990419043904990599067909191039109
9127913391379151915791619173918191879199
9203920992219227923992419257927792819283
9293931193199323933793419343934993719377
9391939794039413941994219431943394379439
9461946394679473947994919497951195219533
9539954795519587960196139619962396299631
9643964996619677967996899697971997219733
9739974397499767976997819787979198039811
9817982998339839985198579859987198839887
990199079923992999319941994999679973 

FAQ Bilangan Prima

Kenapa 1 bukanlah bilangan prima?
1 Bukanlah bilangan prima dikarenakan 1 hanya memiliki 1 faktor pembagi yaitu dirinya sendiri.

Kenapa bilangan negatif bukan bilangan prima?
Karena angka negatif bukan bilangan asli.

Kenapa angka 0 bukan bilangan prima?
Karena 0 bukan bilangan asli dan memiliki tidak terhingga faktor

Adakah bilangan prima yang genap?
Ada, angka 2 merupakan bilangan prima dan genap.

Apa kegunaan bilangan prima?
Kegunaan bilangan prima adalah untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Bilangan prima juga digunakan untuk keperluan enkripsi keamanan di komputasi.

Berapa bilangan prima terbesar?
Secara matematis, tidak ada bilangan prima yang paling besar. Hal ini dikarenakan jumlah bilangan prima tidak terhingga. Namun, bilangan prima terbesar yang diketahui terhitung per 2013 adalah \(2^{57,885,161}-1\).

Bilangan ini ditemukan oleh Curtis Cooper pada 25 Januari 2013 yang bekerjasama dengan puluhan ribu anggota dari proyek GIMPS.


Itulah yang dapat batasketik bagikan kepada rekan-rekan semua terkait pengertian bilangan prima, contoh dan daftar bilangannya dari 1 sampai 10.000. Mudah-mudahan bermanfaat. Terima kasih telah berkunjung.

Tinggalkan Balasan